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2023 摄于泰安龙泽胡
bitset 就像一个极其紧凑的 bool 数组，但它最大的杀手锏是支持所有位运算，并且在底层是以 32 位或 64 位整数为一个基本单元进行并行计算的。这意味着对 bitset 的整体操作（如与、或、异或、左移、右移）的耗时只有普通数组的 \frac{1}{64}。 一、 基础语法与声明 首先需要
背包问题九讲 2.0 beta1.2 本文题为《背包问题九讲》，从属于《动态规划的思考艺术》系列。 2011 年 9 月，本系列文章由原作者用 LaTeX 重新制作并全面修订，您现在看到的是 2.0 beta1.2 版本，修订历史及最新版本请访问 https://github.com/tianyic
重构线性代数 (一)：基石与视界 —— 向量与线性空间 在传统的大学课堂上，线性代数往往被教成了一门“算术课”——如何计算矩阵相乘、如何用高斯消元法解方程、如何套公式求逆矩阵。但如果只停留在数字的机械运算上，当你面对计算机图形学、机器学习或高级算法时，你会感到寸步难行。 本系列旨在为你建立线性代数的
环形 DP 的数学本质：状态转移图与矩阵的迹 —— 洛谷 P1357 花园 背后的线性代数原理 在解决《花园》这道题时，我们使用到了“状态压缩”和“矩阵快速幂”。但如果不从纯数学的角度去理解它，这就只是一套死记硬背的代码模板。 本文将剥开代码的外衣，从图论 (Graph Theory) 和 线性代数
组合数学与 DP 优化：硬币购物 (容斥原理经典模型) —— 洛谷 P1450 [HAOI2008] 深度解析 题目简述：共有 4 种硬币，面值分别为 c_1, c_2, c_3, c_4。进行 T 次询问，每次询问给出这 4 种硬币的数量限制 d_1, d_2, d_3, d_4，问凑出总价值 s
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