经典的枚举子集的技巧：for (int S0 = S; S0 > 0; S0 = (S0 - 1) & S)。这个循环能无重复、无遗漏地遍历出集合 S 的所有非空子集。
priority_queue 不提供迭代器，也不支持随机访问
empty(): 检查队列是否为空。size(): 返回队列中的元素数量。top(): 返回队列顶部的元素（不删除它）。push(): 向队列添加一个元素。pop(): 移除队列顶部的元素。
C++ 容器类 <set> `#include
C++ 标准库中的 <set> 是一个关联容器，它存储了一组唯一的元素，并按照一定的顺序进行排序。
<set> 提供了高效的元素查找、插入和删除操作。它是基于红黑树实现的，因此具有对数时间复杂度的查找、插入和删除性能。
<set> 容器中存储的元素类型必须满足以下条件：
- 元素类型必须可以比较大小。
- 元素类型必须可以被复制和赋值。
std::set< 元素类型 > 容器名;
常用操作
insert(元素): 插入一个元素。erase(元素): 删除一个元素。find(元素): 查找一个元素。size(): 返回容器中元素的数量。empty(): 检查容器是否为空。
#include <algorithm>
STL中sort的使用方法
C++ STL 标准库中的 sort() 函数，本质就是一个模板函数。该函数专门用来对容器或普通数组中指定范围内的元素进行排序，排序规则默认以元素值的大小做升序排序，除此之外我们也可以选择标准库提供的其它排序规则（比如 std::greater 降序排序规则），甚至还可以自定义排序规则。
值得一提的是，sort() 函数位于头文件中，因此在使用该函数前，程序中应包含如下语句：
#include <algorithm>
sort() 函数有 2 种用法，其语法格式分别为：
//对 [first, last) 区域内的元素做默认的升序排序
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
//按照指定的 comp 排序规则，对 [first, last) 区域内的元素进行排序
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);
其中，first 和 last 都为随机访问迭代器，它们的组合 [first, last) 用来指定要排序的目标区域；另外在第 2 种格式中，comp 可以是 C++ STL 标准库提供的排序规则（比如 std::greater），也可以是自定义的排序规则。
数组排序样例：
#include <algorithm>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int arr[] = {2,6,3,5,4,8,1,0,9,10};
sort(arr, arr+10);
for(int i = 0;i < 10;i++)
cout << arr[i] << " ";
}
// out
/*
0 1 2 3 4 5 6 8 9 10
*/
使用 STL 标准库提供的排序规则
int main(){
int arr[] = {2,6,3,5,4,8,1,0,9,10};
sort(arr, arr+10, std::greater<int>());
for(int i = 0;i < 10;i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
sort(arr, arr+10, std::less<int>());
for(int i = 0;i < 10;i++)
cout << arr[i] << " ";
}
// out
/*
10 9 8 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 8 9 10
*/
使用自定义比较器
bool cmp(const int a, const int b){
return a < b;
}
int main(){
int arr[] = {2,6,3,5,4,8,1,0,9,10};
sort(arr, arr+10, cmp);
for(int i = 0;i < 10;i++)
cout << arr[i] << " ";
}
// out
/*
0 1 2 3 4 5 6 8 9 10
*/
使用 lambda 表达式自定义比较器
int main(){
int arr[] = {2,6,3,5,4,8,1,0,9,10};
sort(arr, arr+10, [](const int a, const int b){
return a < b;
});
for(int i = 0;i < 10;i++)
cout << arr[i] << " ";
}
// out
/*
0 1 2 3 4 5 6 8 9 10
*/
使用sort对vector的排序
在 C++ 中几乎操作 vector 时，几乎可以视作是在操作数组，可以将 vector 看作对数组的封装。因此，使用 sort 对 vector 进行排序时完全可以遵循上面使用 sort 对数组的排序方法。
一维 vector 排序
int main(){
vector<int> vec = {2,6,3,5,4,8,1,0,9,10};
sort(vec.begin(), vec.end());
for(int item: vec)
cout << item << " ";
return 0;
}
// out
/*
0 1 2 3 4 5 6 8 9 10
*/
二维 vector 排序。数组保存一系列的坐标，先按照第二维进行升序排列，再按照第一维升序排列
int main(){
vector<vector<int>> vvi = {{9,1}, {2,3}, {8,7}, {6,2}, {5,2}};
sort(vvi.begin(), vvi.end(), [](const vector<int>& v1, const vector<int>& v2){
if(v1[1] < v2[1]) return true;
else if(v1[1] == v2[1]) return v1[0] < v2[0];
else return false;
});
for(vector<int> v: vvi){
for(int item: v){
cout << item << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
// out
/*
9 1
5 2
6 2
2 3
8 7
*/
使用sort对map排序
map 是用来存放 <key, value> 键值对的数据结构，可以很方便快速的根据 key 查到相应的 value，map 本身的实现方式内含了比较器的设置，只要我们在 map 初始化的时候传入比较器，即可完成对应的排序。
定义包含水果及其个数的 map，按照水果名称字典序进行排序 （按 key 排序）
#include<map>
using namespace std;
int main(){
map<string, int, less<string>> msi;
msi["apple"] = 5;
msi["watermelon"] = 2;
msi["pear"] = 3;
msi["peach"] = 6;
msi["cherry"] = 10;
for(auto item: msi)
cout << item.first << " " << item.second << endl;
return 0;
}
// out
/*
apple 5
cherry 10
peach 6
pear 3
watermelon 2
*/
定义包含水果及其个数的 map，按照水果个数进行排序，当水果个数相同时，按照水果名称字典序排序 （将 map 转为 vector 进行排序）
bool cmp(const pair<string, int>& a, const pair<string, int>& b){
if(a.second < b.second) return true;
else if(a.second == b.second) return a.first < b.first;
else return false;
}
int main(){
map<string, int> msi;
msi["apple"] = 5;
msi["watermelon"] = 2;
msi["pear"] = 3;
msi["peach"] = 5;
msi["cherry"] = 10;
vector<pair<string, int>> vpi(msi.begin(), msi.end());
sort(vpi.begin(), vpi.end(), cmp);
for(auto item: vpi){
cout << item.first << " " << item.second << endl;
}
return 0;
}
// out
/*
watermelon 2
pear 3
apple 5
peach 5
cherry 10
*/
使用sort对list排序
sort()函数模板定义在头文件 algorithm 中，要求使用随机访问迭代器。但 list 容器并不提供随机访问迭代器，只提供双向迭代器，因此不能对 list 中的元素使用 sort() 算法。但是，还是可以进行元素排序，因为 list 模板定义了自己的 sort()函数。sort() 有两个版本：无参 sort()函数将所有元素升序排列。第二个版本的 sort() 接受一个函数对象或 lambda 表达式作为参数，这两种参数都定义一个断言用来比较两个元素。
list 排序示例
int main(){
list<string> ls = {"one", "two", "three"};
ls.sort([](const string& a, const string& b){
return a < b;
});
for(string item: ls) cout << item << " ";
return 0;
}
// out
/*
one three two
*/
unique
unique_ 函数是 STL（标准模板库）中的一个实用函数，用于去除容器或数组中相邻的重复元素，并保持顺序。它的返回值是一个迭代器，指向去重后容器的尾部，即第一个重复元素的位置。